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2021新高考江苏数学答案(2021年江苏高考数学答案解析)

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大家好,小乐来为大家解答以下问题。2021新高考江苏数学答案,2021年江苏高考数学答案解析很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.CD

10.AC

11.ACD

12.BD

13.a=1

14.

15.1

16.5;

 

17.

(1)解:由题意得b1=a2=a1+1=2,b2=a4=a3+1=5

∵b1=a2=a1+1,∴a2-a1=1.

b2=a4=a3+1=a2+3 ∴a4-a2=3.

同理a6-a4=3

……

bn=a2n-a2n-2=3.

叠加可知a2n-a1=1+3(n-1)

∴a2n=3n-1

∴bn=3n-1.验证可得b1=a2=2,符合上式.

(2)解:∵a2n=a2n-1+1

∴a2n-1=a2n-1=3n-2.

∴设{an}前20项和为S20

∴S20=(a1+a3+…+a19)+(a2+a4+…+a20)

     =145+155=300

 

18.

(1)解:

由题意得x=0,20,100.

P(x=0)=0.2  

P(x=20)=0.8×0.4=0.32 

P(x=100)=0.48

X

20

100

P

0.2

0.32

0.48

 

 

(2)解:

小明先选择B,得分为y

∴y=0,80,100

P(y=0)=0.4

P(y=80)=0.6×0.2=0.12

P(y=100)= 0.6×0.8=0.48

y

80

100

p

0.4

0.12

0.48

 

 

Ex=54.4  Ey=57.6

∴小明应先选择B.

 

19.

(1)由正弦定理

 

得,即=

又由BD=asinc,得BD=asinc,

即  BD=b

(2) 由AD=2DC,将=2,即==

||2  ||2+ ||2+

=c2+a2+ca

 

-11ac+3=0

a=c或a=c

 

①   cos=

=

②cos(x)

综上

cos=

 

20.

(1)证明:

由已知,中AB=AD且O为BD中点

AO⊥BD

又平面ABD⊥平面BCD

AO⊥平面BCD且CD平面BCD

AO⊥CD

(2)由于为正三角形,边长为1

OB=OD=OC=CD

BCD=

取OD中点H,连结CH,则CH⊥OD

以H为原点,HC,HD,HZ为x,y,z轴建立空间直角坐标系

由①可知,平面BCD的法向量

设C(),B(0,),D(0,)

DE=2EA

设⊥平面BEC =(x,y,z)

,即

由于二面角E-BC-D为

==

 

21.(1),

 表示双曲线的右支方程:

 (2)设,设直线AB的方程为,

 ,得

 

 

 设,同理可得

 

 所以

 得

 

22.(1)f(x)=x-xlnx

令f’(x)>0,则0<x<1,

令f’(x)<0,则x>1

∴f(x)的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+∞).

(2)

即,即f()=f()

令p=,q=,不妨设0<p<1<q,下面证明2<p+q<e.

①     先证p+q>2,当p≥2时结论显然成立.

当q∈(1,2)时,p+q>2,,则p>2-q,∴2-q<1.只需设f(p)>f(2-q).

即证当q∈(1,2)时,由f(p)>f(2-q)

令g(x)=f(x)-f(2-x).

g’(x)=f’(x)+f’(2-x)=-lnx-ln(2-x)=-ln[-(x-1)2+1]

当x∈(1,2)时,-(x-1)2+1<1,所以g’(x)>0,

∴g(x)在(1,2)上单调递增,

∴g(q)>g(1)=0,即f(q)>f(2-q)

 

②再设,

当时,,当时,

∵   ∴

要证 只需证

即证当时,有

设,,

设 小于1的根为,则在单调递增,在单调递减.

证毕

本文到此结束,希望对你有所帮助。